WARNUNG:

Falls Ihr Computer deutlich weniger als 500 MBytes Speicher aufweist oder die Taktfrequenz Ihres Computerchips deutlich unter 1 Gigahertz liegt, sollten Sie die hier verlinkten Animationen nicht unbedingt aufrufen. Und sollte Ihr Internet-Anschluss eher langsam sein, dann überlegen Sie sich genau, ob Sie diese Animationen tatsächlich anschauen wollen, denn diese Dateien sind riesengross - Grössenordnung 100 Megabytes.

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Damals, als ich mit der Darstellung von Ausschnitten aus der Randregion der Mandelbrotmengen anfing, baute ich in mein Programm bereits die Möglichkeit ein, ausgehend von einem Bild mit hoher Vergrössung eine Serie von Bildern mit kontinuierlich abnehmender Vergrösserung zu berechnen und abzuspeichern. Die Serie wird auf jeden Fall abgebrochen, sobald die Vergrösserung < 1.0 ist. Die einzelnen Bilder werden dreistellig durchnumeriert von 000 (maximale Vergrösserung) bis XXX (Vergrösserung < 1.0).

In einem ersten Schritt beginne ich mit dem Bild Nr. 000 (ca. 10^16) und stelle den Faktor auf 1.584893... (5. Wurzel aus 10), das ergibt 5 Bilder pro Vergrösserungsdekade (ca. 80). Bei niedrigen Vergrösserungen ergeben sich kaum "schöne" Bilder, ich suche das Bild, bei der die Sache zu "laufen" beginnt - sagen wir es sei Nr. 62, bei Vergrösserung um 62 / 5, also 12.4 Dekaden. Es sollen 200 Bilder gerechnet werden, also 200 / 12.4 = ca. 16.13 Bilder pro Dekade. Daraus ergibt sich ein Vergrösserungsfaktor von 16.13te Wurzel aus 10 oder 1.1534.

Das Zusammenfügen der Teilbilder zu einer Animation geschieht mit Gamani movgear.exe Version 4.2. Bei dieser Version besteht die Möglichkeit, die in einem eigenen Ordner abgelegten Teilbilder mit Strg A alle zu selektionieren und mit einem einzigen Klick einzulesen. Diese Teilanimation wird in eine Hilfsdatei abgelegt. Anschliessend wird die in Movie Gear immer noch vorhandene Bild-Reihenfolge umgedreht, das erste und das letzte Bild gelöscht und die in der Hilfsdatei zwischengespeicherten Bilder angefügt.

Abschliessend wurde die Geschwindigkeit der Präsentation auf 10 - 12 Bilder pro Sekunde gestellt und ihre Grösse von 1001x1001 Pixel auf 700x700 Pixel reduziert - all das mit Movie Gear. Dabei entstehen die hier angebotenen Dateien mit einem Umfang von rund 100 Mb.

Farbtabellen, Paletten

Mein System zur Erstellung einer bedienbaren Oberfläche usw. gestattet die Definition von Paletten mit 256 (0-255) Farben. Die Farben 0 - 16 sind reserviert für bedienbare Elemente (z.B. Tasten, Eingabeflächen), 255 ist per Definition weiss, für die bildlichen Darstellungen verbleiben also deren 238, die mit beliebigen, mit RBG zu definierenden Farben belegt werden können.

238 Farben für ein Mandelbrotbild, das ist eher bescheiden, aber ich finde, es genügt.

Minimax

Die mit der Taste "Minimax" vom Benutzer aufgerufenen Funktionen bewirken folgendes:
  1. im berechneten Bild wird der höchste (max) und der niedrigste (min) Farbwert gesucht,
  2. die in einer Tabelle aufgelisteten Farben (von 17 bis 254) werden zwischen max und min gleichmässig verteilt.

Auf diese Weise werden "Kanten" deutlicher dargestellt, so etwa die Ränder von sekundären Mandelbrot-Mengen.

Es ist allerdings weise, "genauer" zu rechnen, d.h. die maximale Anzahl Schaufendurchläufe so zu erhöhen, dass die Ränder der sekundären Mandelbrotmengen bereits vor Einschalten der Minimax-Funktion deutlich sind.

Vorteil von Minimax ist, dass die Farben bei jedem Bild optimal verteilt sind; Nachteil beim Berechnen einer Serie ist, dass die Farben gelegentlich flackern können.

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