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1878 - 1929
En 1898 Pierre Fatou commençait ses études en mathématique à l’Ecole Normale Supérieure à Paris. Après ses épreuves il posait sa candidature à un poste à l’observatoire dans cette ville, car il le pensait inutile d’attendre un poste comme mathématicien. Il recevait l’emploi, mais il contiuait à travailler à sa thèse de doctorat sur intégration et sur une théorie sur des fonctions complexes. Il finissait ses travaux en 1906, en 1907 il obtenait son titre de docteur.
En 1915 l’Académie des Sciences à Paris publiait le thème pour le "Grand Prix" de 1918. La prime serait donnée pour une étude concernant les itérations. L’Académie pensait à une évolution du concept de Montel. Fatou écrivait en 1917 un essai et développait une théorie fondamentale concernant iterations. On ne sait pas, si Fatou voulait participer au Grand prix, mais on le suppose. Comme le thème était public, ça n’étonnait pas que d’autres mathématiciens de ces temps y travaillaient. Ainsi un certain Gaston Julia traitait le même problème d’une manière similaire.
Plus tard on remarquait que ces deux mathématiciens en principe traitaient le même problème. Mais au temps de la présentation se passaient des évènements bien curieuses, on n’arrive plus à voir clairement. Il semble, que Fatou n’y participait pas, mais néanmoins après cela il recevait une récompense.
Il semble que Fatou ne se souciait pas trop des fractales, mais il préparait un chemin pour les futures travaux de Julia et de Mandelbrot. A son honneur on apelle les figures Julia provenant de l’extérieur de l’ensemble Mandelbrot "poussière Fatou". En principe je peux générer de telles figures avec mon logiciel Julia, mais mon programme colorant des valeurs entre minimum et maximum ils ne se décomposent pas trop en des taches individuelles.
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1893 - 1978
Gaston M. Julia était né le 3 février 1863 à Siddi Abbès en Algérie. Déjà à l’école primaire il se faisait remarquer par son intelligence exceptionnelle. Plus tard il commençait ses études - mais le 4 auguste 1914 il était appelé sous les drapeaux. Et le soldat Julia devenait caporal, puis lieutenant, et ainsi il commandait son détachement le 25 Janvier 1915 vers un combat d’une extrême violence. Et c’était ainsi qu’une balle détruisait son visage et lui arrachait le nez. En retournant à sa caserne et comme la douleur l’empêchait de parler, il écrivait sur un billet de ne pas le libérer. Alors il arrivait à l’hôpital militaire, ou on essayait de le rapiécer tant bien que mal.
Il arrivait un temps de
douleurs épouvantables, et pour se distraire il se plongeait dans un
problème mathématique: C’était le comportement de
la formule qui se cache derrière les fractales Julia.
Après sa sortie de l’hôpital militaire - la guerre étant
terminée - il publiait un livre de quelques 200 pages intitulé
"Mémoire sur l’itération des fonctions rationnelles".
Grâce à cela il gagnait le Grand Prix de l’Académie
des Sciences ce qui lui donnait un grande réputation aux instituts de
mathématique. Plus tard il devenait professeur à l’école
polytechnique. En 1925 on donnait des séminaires à Berlin pour
étudier ses travaux à fond. Mais - comme on ne connaissait pas
encore les ordinateurs pour y travailler - les travaux de Julia tombaient dans
l’oubli.
C’était donc à Benoît B. Mandelbrot de redécouvrir les travaux de Gaston M. Julia (jusque avant sa mort le 19 mars 1978) et de les poursuivre.
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1924 -
Benoît B. Mandelbrot naissait le 20 novembre en 1924 en Pologne. Son père était marchand en vêtements, sa mère était médecin. Déjà le petit Benoît a été introduit en mathématiques par deux oncles.
En 1936 les Mandelbrots émigraient en France. Szolem Mandelbrojt, un oncle de Benoît, se chargait de sa formation. L’influence de Szolem d’une part était positive, mais aussi négative, car celui-ci admirait beaucoup Hardy et sa philosophie en mathématiques. C’était ainsi que résultait l’aversion de Mandelbrot pour la mathématique théorétique. Quand même, plus tard il disait qu’il comprendrait que Hardi - étant pacifiste - était contre les mathématiques appliquées: En cas de guerre ça peut devenir un outil assez dangereux.
Jusque au commencement de la seconde guerre mondiale Mandelbrot suivait les cours du Lycée Rolin à Paris. Puis la famille déménagait à Tulle en France centrale. La guerre empêchait une fréquentation régulière de l’école, ainsi qu’il apprenait tant de choses comme autodidacte. Cette formation un peu extraordinaire se montrait plus tard assez avantageuse. Son intuition en géométrie et son imagination lui permettaient des vues exceptionnelles au sujet de problèmes en mathématique.
En 1944 il commençait ses études à l’Ecole Polytechique (Palaiseau/Paris). Entre autres ses professeurs étaient Gaston Julia et Paul Lévy. Particulièrement ce dernier avait grande influence. Puis Mandelbrot changeait au California Institute of Technology in the USA et plus tard au Institute of Advanced Study, où il était spécialement guidé par John von Neumann. Il passait son doctorat à l’Université de Paris en 1952.
En 1968 il s’en allait définitivement vers l’USA. Il commençait à travailler chez IBM dans les laboratoires renommés en Yorktown Heights (New York State).
Chez IBM Mandelbrot avait la possibilité de poursuivre beaucoup des idées intéressante. Il admettait que telle liberté en choisissant les domaines à rechercher il n’aura jamais eu à une Université.
En 1945 son oncle lui montrait les mémoires de Gaston Julia (1918) et prétendait que ça serait une bonne source de problèmes intéressante. Mais Mandelbrot n’y était pas (encore) intéressé.
Mais en 1970 Mandelbrot y revenait. A ce temps il travaillait chez IBM au Watson Research Center, où il arrivait pour la première fois à une représentation d’un ensemble Julia. Pour faire ça il n’avait pas seulement à développer de nouvelles idées mathématiques mais aussi à écrire un des premières logiciels représentant les résultats en graphique.
Il publiait ses travaux dans un livre "Les objets fractales: forme, hasard et dimension" (1975) et plus précis en "The fractal geometry of nature" (1982).
Les activités de Mandelbrot touchaient de nombreuses domaines. Etant jeune il décidait de contribuer à des différentes domaines de science. C’est bien remarquable qu’il y arrivait en grand. Sa polyvalence le menait à voir des fractales partout: en physique, en systèmes chaotiques, en économie, en physiologie, en sciences naturelles.
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mes remarques
Et bien, notre Prof. Mandelbrot - d’abord lui aussi arrivait à sa muselière; on n’était pas encore prêt pour les théories du chaos, c.a.d. les mathématiciens en ce temps-là ne le goûtait pas. On était à la poursuite d’une espèce de formule générale expliquant toutes les choses qui se passent.
Mais tout doucement on
commence à voir, que les événements à calculer et
à prévoir exactement sont l’exception dans notre monde dirigé
par le chaos. Qu’on pense aux prévisions du temps.
